타원곡선 공방

이 공방을 알면 "왜 서명은 위조할 수 없을까?"에 자기 말로 답할 수 있게 돼요. 그냥 쓸 거라면 Web Crypto가 한 줄로 해 주니까 — 그래서 마루 밑은 들여다보고 싶은 사람만의 즐거움이에요.

원리의 핵심은 곡선 위에서의 "점 더하기"예요. 더하기를 몇억 번 거듭한 결과에서 원래 횟수를 거꾸로 셈하는 건 지금 수학으로는 사실상 못 해요. 비밀키는 "몇 번 더했는가", 공개키는 "더한 결과의 점"이에요. 거꾸로 셈할 수 없으니 도장은 위조할 수 없어요 — 그것뿐인, 아름다운 장치예요.

볼거리

• 키 길이는 겨우 32바이트예요. RSA 키(수백 바이트)보다 훨씬 짧은데도 같거나 더 센 강도를 가져요
• "이산 로그 문제가 어렵다"는 한 점에 안전성 전부가 얹혀 있어요
• Ed25519는 결정적 서명이에요 — 같은 문서에는 매번 같은 서명이 나와요. 난수 제비뽑기에 실패해서 비밀이 새는 고전적 사고가 구조적으로 일어나지 않죠

경문 한 구절

  const proofCanon = serialize(proofConfig);
  const proofBytes = encoder.encode(proofCanon);
  const proofDigest = await crypto.subtle.digest("SHA-256", proofBytes);
  const digest = new Uint8Array(proofDigest.byteLength + msgDigest.byteLength);
  digest.set(new Uint8Array(proofDigest), 0);
  digest.set(new Uint8Array(msgDigest), proofDigest.byteLength);
  const sig = await crypto.subtle.sign("Ed25519", privateKey, digest);

만져 보기